প্রথম ভাগ: বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থা
কয়েকটি ঐতিহাসিক পরীক্ষা যা ধ্রুপদি বলবিদ্যার অপর্যাপ্ততা দেখিয়েছে।
হিলবার্ট স্থানের গঠন, টপোলজিক্যাল দ্বৈত স্থান এবং সসীম ও অসীম মাত্রায় ডিরাকের প্রতীকরীতি।
তত্ত্বের মৌলিক স্বীকার্য, ব্যাখ্যা এবং পরিমাপের ভৌত পরিণতি। স্বীকার্যকে নির্দিষ্ট পূর্বাভাসের সঙ্গে যুক্ত করার গণনাপদ্ধতি ও অপারেটরভিত্তিক উপকরণ।
হিলবার্ট স্থানের টপোলজি, সীমাবদ্ধ ও অসীমাবদ্ধ রৈখিক অপারেটর, বর্ণালী তত্ত্ব।