← Bibliothèque d'exercices← Tous les exercices du thème
Thème 1 — Introduction générale et expériences fondatrices

Stern—Gerlach, idée de la quantification

Mots-clés: Stern--Gerlach · spin · postulat de la mesure · expérience

Exercice 1 : Stern—Gerlach, idée de la quantification

Question 1
On envoie un faisceau d'atomes sur un appareil de Stern et Gerlach orienté selon zz, puis on filtre la composante “spin up”. Le faisceau issu traverse un second appareil, orienté selon zz également. Que observe-t-on sur l'écran ?

Indice
Penser au caractère projectif d'une mesure répétée dans la même base.

Solution
Les atomes ont déjà été projetés sur l'état propre ∣+z⟩\ket{+_z} ; le second filtre laisse passer cette composante sans la subdiviser davantage : un seul spot, cohérent avec la préparation.

Question 2
Même préparation, mais le second appareil est orienté selon xx. Que devient le faisceau ?

Solution
∣+z⟩\ket{+_z} se décompose sur la base xx en deux composantes non nulles ; on observe deux taches, avec probabilités 1/21/2 chacune (sauf cas dégénéré d'alignement des aimants).