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テーマ 4
線形作用素論
ヒルベルト空間の位相、有界・非有界線形作用素、スペクトル理論。
第1レッスン: ヒルベルト空間の位相
第2レッスン: 線形作用素論
第3レッスン: 有界作用素
第4レッスン: 非有界作用素
第5レッスン: スペクトル理論
復習シート1: 線形作用素アトラス
有界作用素
有界作用素の代数、自己共役作用素とユニタリ作用素、有限次元のスペクトル定理。
有界作用素
代数 B(H)
自己共役性
ユニタリ作用素
正規作用素
スペクトル定理
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