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テーマ 4
線形作用素論
ヒルベルト空間の位相、有界・非有界線形作用素、スペクトル理論。
第1レッスン: ヒルベルト空間の位相
第2レッスン: 線形作用素論
第3レッスン: 有界作用素
第4レッスン: 非有界作用素
第5レッスン: スペクトル理論
復習シート1: 線形作用素アトラス
非有界作用素
稠密に定義された作用素、閉包、随伴、自己共役拡張、本質的自己共役性の判定条件。
非有界作用素
稠密な定義域
閉包
対称作用素
自己共役拡張
随伴性の不足
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