Phần I: Các hệ cô lập
Một số thí nghiệm lịch sử bác bỏ tính phổ quát của cơ học cổ điển.
Cấu trúc không gian Hilbert, đối ngẫu tô pô và ký hiệu Dirac trong số chiều hữu hạn và vô hạn.
Các tiên đề cơ bản của lý thuyết, các cách diễn giải và hệ quả vật lý của phép đo. Các phương pháp tính toán và công cụ toán tử để liên hệ tiên đề với dự đoán cụ thể.
Tô pô của không gian Hilbert, toán tử tuyến tính bị chặn và không bị chặn, lý thuyết phổ.