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主题 4
线性算符理论
希尔伯特空间的拓扑、有界与无界线性算符、谱理论。
第 1 课: 希尔伯特空间的拓扑
第 2 课: 线性算符理论
第 3 课: 有界算符
第 4 课: 无界算符
第 5 课: 谱理论
复习资料 1: 线性算符图鉴
希尔伯特空间的拓扑
一般拓扑:开集与闭集、强收敛与弱收敛、柯西序列、向量无穷和、完备性、稠密性、有界集与紧集。
强拓扑
弱拓扑
强收敛
弱收敛
完备性
柯西序列
稠密性
向量子空间
有界集
紧集
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第 2 课: 线性算符理论