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Espaces de Hilbert et opérateurs linéaires

Algèbre & topologie, théorie des opérateurs linéaires & théorie spectrale. Notation de Dirac.

Leçon n°1 : Espaces de Hilbert Leçon n°2 : Espace dual, kets, bras, adjoint Leçon n°3 : Topologie des espaces de Hilbert Leçon n°4 : Théorie des opérateurs linéaires Leçon n°5 : Notations de Dirac en dimension infinie Leçon n°6 : Opérateurs bornés Leçon n°7 : Opérateurs non bornés Leçon n°8 : Théorie spectrale

Fiches de révisionFiche n°1 : Formulaire Dirac Fiche n°2 : Atlas des opérateurs linéaires

Théorie spectrale

Spectre et résolvante des opérateurs auto-adjoints, mesure spectrale, théorème spectral général et calcul fonctionnel.

Spectre Résolvante Mesure spectrale Théorème spectral Calcul fonctionnel Spectre continu Spectre discret

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Leçon n°7 : Opérateurs non bornés

Fiche n°1 : Formulaire Dirac